Método do discriminate.

Método do discriminante.(pode se encontrar como - Fórmula de Bháskara)
 
Para se resolver essa fórmula temos que ver se ela esta na forma geral(contendo o coeficientes a;b e c).

Ex: x² - 6x + 8 = 0

a= 1
b= -6
c= 8

Atividade:

x² - 6x + 8 = 0

a= 1                  △= b² - 4ac
b= -6                 △=(-6)² - 4.1.8
c= 8                  △= 36 - 32
                          △=  4

x= -b + -  √△
          2.a

x= -(-6) + - √4
           2.1
                            x= 6+2 = 8 = 4
x= 6 + - 2    ↗            2       2
         2         ↘
                          x= 6-2 = 4 = 2
                                 2      2

Soluções: {2;4}

Se encontrarmos algumas dessa maneiras que esta abaixo temos que transformar para a forma geral e depois fazermos igual a formula apresentada acima:

Como podem aparecer:

• x² - 5x = 6 (passamos o seis para o outro lado subtraindo pois esta somando e colocamos igual a zero, já esta na forma geral)
Ex: x² - 5x - 6 = 0

•9 = n(n-3) (nesse caso colocamos o
           2        igual a nove pro outro lado)
                     Ex: n(n-3)=9
                              2
                    ( Depois passamos o dois que esta dividindo passamos multiplicando)
                    Ex: n(n-3)=9.2
                    (Depois fazemos a distributiva com os números que estão dentro do parênteses com o "n" que esta do lado de fora, e fazemos a multiplicação com os números que estão depois do igual)
                   Ex: n² - 3n = 18
( E agora passamos o 18 para o outro lado e colocamos igual a zero)
                   Ex: n² - 3n - 18 = 0

Obs: O "n" é a mesma coisa que se usássemos  o "x".

Aluna: Samara N° 30

Fator comum em evidencia.

 Fator comum em evidencia.
  
Quando um fator comum está em evidência significa que ele está em destaque, ou seja possui um fator comum.

Por exemplo: 

1) 3a² - 5a = a.(3a - 5) / A letra ( a ) esta em evidencia.

2) 2ab² - 4a²b = ab.(2b - 4a) / Nesse caso temos duas letras em evidencia ( a ) e ( b ) então podemos encontrar duas respostas diferentes.

3) x² - 3x = x.(x - 3) / A letra ( x ) esta em evidencia.

Obs: No caso do exemplo ( 2 ) o q esta ao quadrado é só a letra ( b ) e depois é só a letra ( a ).

Um exemplo que pode aparecer também é:

6m² - 3m² + 9m = m.(6m - 3m + 9) / Se pararmos por aqui estara errado pois quando há semelhantes temos que somar ou subtrair depende de como esta o sinal.

Como tem que se fazer:

6m² - 3m² + 9m = m.(6m - 3m + 9) = m.(3m + 9)


Integrantes do grupo: Isadora      21
                                Samara     30
                                    Maira B.        25
                                    Joao Otavio  23

Exercicio 5

EXERCÍCIO 5 (Pag 69)

Um condomínio possui uma quadra poliesportiva cujo comprimento excede a largura em dez metros. Por medida de segurança tipos a área do campo foi cercada com tela deixando-se uma faixa de largura constante e de dos metros em todo o seu redor. Sabendo que essa região possui 816 metros quadrados de área quais as dimensões dá quadra ?

Intregrantes: Anderson, Caio, Rafael e Rafaela (nº: 04, 07, 27 e 28)

Exercício 6: do livro didático de Matemática (página 69)

Exercício 6:

Pergunta: O lucro mensal de uma empresa, em milhares de reais, pode ser representado por

L (lucro) = -x² + 80x - 700, sendo x o número de produtos vendidos por ela. Sabendo que em determinado mês o lucro foi de 800 mil reais, quantas unidades podem ter sido vendidas? Das soluções encontradas, justifique aquela que é mais vantajosa para a empresa.

Nesse exercício pegamos a equação que estava descrita no exercício,e, percebemos que essa empresa ganhava 800 mil reais por mês, adicionando na equação = 800, como podemos ver a seguir:

-x² + 80x - 700 = 800

Depois resolvemos a equação citada acima, passando o 800 antes do = para ficar na forma geral, então fizemos o método discriminante:

-x² + 80x - 700 - 800 = 0

                                                              -x² + 80x - 1 500 = 0

                             a = -1                          ▲ = 80² - 4 ac

                             b = 80                         ▲ = (-80)² + 4.(-1).(-1 500)

                             c = -1 500                   ▲ = 6 400 - 6 000

                                                                ▲ = 400

                    x = -b² = √¯▲                                  

                                                                          2.a

                                                               x = -80² + ou - = √¯400

                                                                            2.1

                                                                             
                               x = -6 400 + ou - 20  ---------------  x = -6 400 + 20 =  6 380 = 3 190

                                                 2                                                     2               2

                                                                                        x = - 6 400 - 20 = - 6 420 = -3 210
                                                                                                        2                2
                        S ={- 3 210;3 190}
                                                    * 3 190 Unidades Vendidas
                                                                             ou
                                                       -3 210 Unidades Não Vendidas


R = A solução mais vantajosa para a empresa é da venda de 3 190 Unidades.

Integrantes: Hiago, Bruna, Geovana, Maria Vitória  Nº: 19;6;16;23
                 

Resolver Equações do segundo grau, utilizando método de isolar a incógnita.

Como resolver uma equação de segundo grau?

Para resolver algumas equações do segundo grau, podemos utilizar o o método de "Isolar a incógnita", que consiste em deixarmos a incógnita sozinha de um dos lados da equação.

Esse método, só pode ser utilizado em equações incompletas, que possuam os coeficientes "a" e "c".

Exemplo da Utilização do método para a resolução:

x²-25=0

Iniciamos a resolução, passando "25" para o outro lado do símbolo de igual (=), realizando claro, a operação inversa. Desse modo, fica assim:

x²=0+25

x²=25 

Continuando a resolução, passaremos o expoente de "x" (²) para o outro lado da equação, de modo a compor uma raiz, seguindo a lógica de inversão de operação matemática.

x=√25

Sempre que houver uma raiz, devemos considerar como valor real de "x", os valores positivos e negativos, já que a raiz, tem duas soluções

x= 5 ou x= -5
S={-5;5}

Sempre devemos ressaltar o conjunto solução entre "brakets", para que esteja exposta.

Podemos ver que como todas as equações do segundo grau, esta também possui duas soluções.

Esse é o método de isolar a incógnita, que pode ser utilizado na hora de resolver uma equação do segundo grau incompleta, com os coeficientes "a" e "c".

Feito por:

Adrian Veratti

Jade Neves
Henrique Camara

Gabriel Menesi

Reconhecendo equações do 2° Grau .

                          

Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. 

    

                               Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax2 + bx + c = 0

com coeficientes A ≠ 0. 

                                                          Equação completas e Incompletas

    Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:

x² - 9x + 20 = 0   e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas.

    Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:

x² - 36 = 0 (b = 0)

x² - 10x = 0 (c = 0)

4x² = 0 (b = c = 0)

O que é Raiz de uma equação ?
Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer.  As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais.  

Treine um pouco :  http://rachacuca.com.br/quiz/45658/equacao-do-2-grau-i/

Bibliografia: 
http://www.brasilescola.com/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm http://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2.php https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110627091424AADYhmy http://rachacuca.com.br/quiz/45658/equacao-do-2-grau-i/
BY: Ana Julia / Beatriz / Camila / Igor