Método de completar o quadrado

 Conheça o método de completar o quadrado

O método de completar o quadrado pode ser utilizado quando se encontrar equações incompletas com os coeficientes "a" e "b".

Funciona da seguinte maneira:

Ao encontrar equações incompletas, você poderá transforma-las em "trinômio quadrado perfeito", completando o valor que falta, no caso o coeficiente "c".

Para saber qual é o valor do coeficiente "c", você deve dividir o coeficiente "b" por dois (2), e multiplicar os dois quocientes.

Exemplo:

x²+8x=33

Dividimos o coeficiente "b" por 2, já que este representa os dois retângulos, e queremos saber a medida de um deles

8÷2=4

Assim multiplicamos o quociente por ele mesmo e adicionamos ao resultado (quociente ao quadrado).

4.4=16 (4²=16)

Compondo a nova equação

x²+8x+16=33+16

x²+8x+16=49

Estabelecemos agora, um "trinômio quadrado perfeito".

Para resolver, podemos transformar em produto notável, por exemplo, fazendo as raízes dos primeiro, mais a do segundo ao quadrado.

√         √      

x²+8x+16=49

(x+4)²=49

x+4=√49

É um quadrado da soma, pois o valor do coeficiente "b", esta sendo somado.

Temos que utilizar as raízes positiva e a negativa, para chegar aos resultados.

x+4={-7;7}

Agora fazemos os cálculos

x+4=-7

x=-7-4

x=-11

x+4=7

x=7-4

x=3

As raízes que satisfazem a equação são S={-11;3}

Esse é o método de completar o quadrado, que pode ser utilizado em equações incompletas com os coeficientes "a" e "b"

Feito por:

Adrian Veratti

Jade Neves